Có nhiều loại ổn định có thể được thảo luận cho các lời giải của phương trình vi phân hay phương trình vi phân mô tả các hệ thống động học. Loại quan trọng nhất liên quan đến sự ổn định của các lời giải gần đến một điểm cân bằng. Điều này có thể được thảo luận bởi lý thuyết của Lyapunov. Trong thuật ngữ đơn giản, nếu các lời giải mà bắt đầu gần một điểm cân bằng x e {\displaystyle x_{e}} ở gần x e {\displaystyle x_{e}}  vĩnh viễn, thì  x e {\displaystyle x_{e}}  là ổn định Lyapunov. Mạnh hơn, nếu x e {\displaystyle x_{e}} là ổn định Lyapunov và tất cả các lời giải đó bắt đầu gần x e {\displaystyle x_{e}} hội tụ về x e {\displaystyle x_{e}} , thì  x e {\displaystyle x_{e}}  là ổn định tiệm cận. Khái niệm về sự ổn định mũ đảm bảo một tốc độ tối thiểu của phân rã, tức là, ước tính một cách nhanh chóng các lời giải hội tụ như thế nào. Ý tưởng về sự ổn định Lyapunov có thể được mở rộng cho các đa tạp có chiều vô hạn, nơi được gọi là ổn định cấu trúc, trong đó liên quan đến hành vi của các lời giải khác nhau nhưng "gần" với các phương trình vi phân. Ổn định đầu vào trạng thái (ISS) áp dụng các khái niệm Lyapunov cho các hệ thống với các đầu vào.